Composites 1




Composites 1
Synthèse cours composite


Antoine Hurmane
Contact : a.hurmane@elisa-aerospace.fr




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Sommaire


1 Hypothèse de modélisation
2 Système de coordonnées du pli UD
3 Notations de Voigt
4 Isotropie transverse
5 Identification des propriétés élastique d’un pli UD
6 Pli hors-axes
7 Les stratifiés
Quelques exemples de stratifiés et leur notation.
8 Théorie Classique des Stratifiés
Hypothèses de modélisation
9 Equation constitutive
10 Détermination des contraintes et déformations dans les plis
11 Critères de rupture
Mécanismes de rupture fibre
Mécanismes de rupture inter-fibres plans
Mécanismes de rupture inter-fibres hors-plans
12 Critères de rupture 2 / 29
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Hypothèse de modélisation



Entités élémentaires de modélisation

Pli UniDirectionel (stratifié d’UD)


Comportement
Le comportement est homogène dans l’épaisseur de chaque pli.

Symmetrie
Comportement isotrope transverse pour les plis UD

Hypothèse des contraintes planes
On considère un comportement en contrainte plane. (hypothèse valide pour les
structures minces et loin des bords)
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Système de coordonnées du pli UD




Systèmes de coordonnées

(x,y,z) système global, repère du
chargement.
(1,2,3) système matériau, repère
d’orthotropie.




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Notations de Voigt



Contraintes
   

 σ11 
 
 σ1 

  
 σ22 
 
 σ2 

σ11 σ12 σ31

 
 
 

σ33 σ3
   
σ ⇐⇒  σ12 σ22 σ23  ⇐⇒ ⇐⇒
Tenseur Vecteur  σ23 Voigt  σ4 
σ31 σ23 σ33  
  
σ σ5 
   
 31

 
 
 
   
σ12
 
σ6



Déformations
   

 ε11 
 
 ε1 
  
 ε22 
 
 ε 2


ε11 ε12 ε31

 
 
 

ε33 ε3
   
ε ⇐⇒  ε12 ε22 ε23  ⇐⇒ ⇐⇒
Tenseur Vecteur  2ε 23 Voigt  ε4 
ε31 ε23 ε33  
  
 2ε31  ε5 

 
 
 
 
  


2ε12
 
ε6

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Isotropie transverse



Le comportement du pli UD est isotrope transverse.
Isotropie Transverse : Symmétrie de rotation autour d’un axe.
 
S11 S12 S13 0 0 0
 S12 S22 S23 0 0 0 
 
 S13 S23 S33 0 0 0 
S = 
 0
 0 0 2(S22 − S23 ) 0 0 
 0 0 0 0 S66 0 
0 0 0 0 0 S66
 1 −νLT −νLT 
EL EL EL 0 0 0
−νTL 1 −νTT

 ET ET ET 0 0 0 

−νTL −νTT 1

ET ET ET 0 0 0  Par symmétrie du tenseur :
=
 
0 0 0 2 1+ν TT
0 0

 ET  νLT νTL
1 =
 
 0 0 0 0 GLT 0 
EL ET
1
...