Bac S 2017 Polynésie Correction © http://labolycee.org
EXERCICE I : L’UNIVERS DU TÉRAHERTZ (6 points)

1. Térahertz et scanner.
c
1.1.1. Calculons l’énergie des photons en utilisant la relation de Planck-Einstein : E  h.  h.

6,63  10 17
E X  6,63  1034  1,0  1017  6,63  10 17 J  19
eV  4,1 102 eV
1,60  10
9,945  10 22
ET  6,63  10 34  1,5  1012  9,945  10 22 J  eV  6,2  10 3 eV
1,60  10 19
Remarque : les valeurs de E en Joules n’ont pas été arrondies (résultats intermédiaires).
1.1.2. L’énergie des photons correspondant aux rayons X est nettement supérieure à 10 eV : ce sont
donc des rayonnements ionisants qui peuvent être nocifs pour l’organisme (si la quantité d’énergie totale
reçue est élevée) tandis que l’énergie des photons correspondant aux rayons T est très inférieure à la
valeur de 10 eV : les rayons T ne sont pas ionisants.
1.2.1. La relation reliant l’écart angulaire  , la longueur d’onde  et la dimension a de l’ouverture (ou de

l’obstacle) est :   .
a
1.2.2. Si on considère que l’angle  est petit, alors les deux faisceaux diffractés vont se chevaucher et ne
seront donc pas séparés à la sortie de la fente.
Schéma explicatif pour  <  : VOIR l’animation https://www.geogebra.org/m/wgTrpD7J




 les faisceaux
  se chevauchent



Pour que les faisceaux soient séparés, il faut que α >  (comme sur le schéma donné dans l’énoncé).
La valeur limite de α est égale à  = λ/a.








1.3.1. Données extraites de l’énoncé : L = 12 cm ;  = 1,5 THz ; d = 0,20 mm.
L c .L c
Utilisons la relation Dmin  1, 22. .  1, 22. (car   pour une OEM)
d  .d 
8 2
3 ,00  10  12  10
Dmin  1, 22   0 ,15 m
1,5  1012  0 , 20  103
Un objectif de diamètre 10 cm (0,10 m) sera donc insuffisant pour distinguer les deux points dans les
conditions de la question.
1.3.2. Le diamètre de l’objectif (10 cm) est trop petit face à Dmin. Ainsi, il faut diminuer Dmin, et le seul
c .L
paramètre modifiable est la fréquence  car Dmin  1, 22. . Il faut augmenter la fréquence  pour
 .d
distinguer les deux points ( Dmin et  étant inversement proportionnelles).



2. Térahertz et étude de l’Univers.

2.1. D’après la loi de Wien, la longueur d’onde  MAX qui correspond au maximum d’émissivité d’un corps
2,90  103
noir à la température de 3 K est :  MAX   1 103 m  1 mm
3
c c
La fréquence correspondante est donnée par la relation   donc  
 
3 ,00  108  3
 3
 3  1011Hz  0 ,3 THz
2,90  10
Cette fréquence est bien comprise dans le domaine des rayonnements térahertz (entre 0,1 THz et
30 THz)
2.2. D’après le document sur l’absorption atmosphérique, ces rayonnements de longueur d’onde proche
de 1 mm sont totalement absorbés par l’atmosphère et ne peuvent être observés qu’à l’aide d’un satellite.
Remarque :
Le rayonnement fossile a pourtant été découvert par Alan A. Penzias et Robert W. Wilson (Prix Nobel de
physique 1978) à l’aide d’un radiotélescope situé sur Terre.
https://media4.obspm.fr/public/AMC/pages_fdc/impression.html
En effet, le rayonnement fossile possède un spectre dont le pic est situé à une longueur d'onde de 1mm
environ, mais il y a émission à une moindre puissance dans d'autres longueurs d'ondes qui ne sont pas
absorbées par l’atmosphère.

Compétences exigibles ou attendues :

c
□ Connaître et exploiter la relation de Planck-Einstein : E photon  h.  h.


□ Connaître et exploiter la relation  
a
□ Connaître et exploiter la relation entre la période ou la fréquence, la longueur d’onde et la célérité
□ Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier ou utiliser le phénomène de diffraction dans
le cas des ondes lumineuses.
□ Exploiter la loi de Wien (1ère S).
□ Extraire et exploiter des informations sur l’absorption de rayonnements par l’atmosphère terrestre et
ses conséquences sur l’observation des sources de rayonnements dans l’Univers.