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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: gum
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 2.48 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 13/02/2013 - 21:01:07
Uploadeur Uploader: gum (Profil)
Téléchargements Downloads: 2062
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a11188
Type : Classeur 3.0.1
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Visibilité Visibility: Archive publique
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Une matrice carree reelle A de taille n est un tableau carre de nombres reels a n lignes et n colonnes.Pour chaque i et chaque j tels que 1 < i < n et 1 < j < n , le coefficient ligne i , colonne j , est note a i , j . Vocabulaire : - Lorsque p=1 , on dit que M est une matrice colonne . - Lorsque n=1 , on dit que M est une matrice ligne . - Lorsque n=p , on dit que M est une matrice carrée d'ordre n (il y a exactement le même nombre de lignes et de colonnes). - La matrice identité d'ordre n est la matrice carrée d'ordre n dont tous les coefficients sont nuls sauf ceux de la diagonale principale qui sont égaux à 1. On la note ----------------- 1. Addition et soustraction de deux matrices : Propriété : A et B sont deux matrices de même format (n,p). La somme (respectivement la différence) des matrices A et B notée A+B ( respectivement A - B), est la matrice obtenue en additionnant ( respectivement en soustrayant) deux à deux les coefficients qui occupent la même position. --------------------------- Définition : Dire que deux matrices sont égales signifie qu'elles ont le même format et que les nombres qui occupent la même position sont deux à deux égaux. ---------------- Matrice inversible, inverse dune matrice Soit A une matrice carree de taille n . On dit que A est inversible si et seulement si il existe une matrice carree B de taille n telle que A × B = B × A = I n . Dans ce cas, la matrice B est unique, la matrice B sappelle linverse de A et se note A 1 : A × A 1 = A 1 × A = I n . ---------------------- Soit A = (a b c d) une matrice carree de taille 2 . A est inversible si et seulement si ad bc = 8 0 ( ad bc sappelle le determinant de la matrice A ). ----------------- Dans le cas ou la matrice carree A est inversible , le syste me ( S ) admet une unique solution : AX = B Ô X = A 1 B ---------------- Pour tout entier naturel n , X n + 1 = AX n .Pour tout entier naturel n , X n = A n X 0 .
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Une matrice carree reelle A de taille n est un tableau carre de nombres reels a n lignes et n colonnes.Pour chaque i et chaque j tels que 1 < i < n et 1 < j < n , le coefficient ligne i , colonne j , est note a i , j . Vocabulaire : - Lorsque p=1 , on dit que M est une matrice colonne . - Lorsque n=1 , on dit que M est une matrice ligne . - Lorsque n=p , on dit que M est une matrice carrée d'ordre n (il y a exactement le même nombre de lignes et de colonnes). - La matrice identité d'ordre n est la matrice carrée d'ordre n dont tous les coefficients sont nuls sauf ceux de la diagonale principale qui sont égaux à 1. On la note ----------------- 1. Addition et soustraction de deux matrices : Propriété : A et B sont deux matrices de même format (n,p). La somme (respectivement la différence) des matrices A et B notée A+B ( respectivement A - B), est la matrice obtenue en additionnant ( respectivement en soustrayant) deux à deux les coefficients qui occupent la même position. --------------------------- Définition : Dire que deux matrices sont égales signifie qu'elles ont le même format et que les nombres qui occupent la même position sont deux à deux égaux. ---------------- Matrice inversible, inverse dune matrice Soit A une matrice carree de taille n . On dit que A est inversible si et seulement si il existe une matrice carree B de taille n telle que A × B = B × A = I n . Dans ce cas, la matrice B est unique, la matrice B sappelle linverse de A et se note A 1 : A × A 1 = A 1 × A = I n . ---------------------- Soit A = (a b c d) une matrice carree de taille 2 . A est inversible si et seulement si ad bc = 8 0 ( ad bc sappelle le determinant de la matrice A ). ----------------- Dans le cas ou la matrice carree A est inversible , le syste me ( S ) admet une unique solution : AX = B Ô X = A 1 B ---------------- Pour tout entier naturel n , X n + 1 = AX n .Pour tout entier naturel n , X n = A n X 0 .
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