MPSI - MP : Formulaire de chimie

Avertissement : Ce formulaire ne remplace en aucun cas une révision du cours. Les
conditions d’application d’une formule, et la signification des grandeurs qu’elle contient,
sont aussi importantes que la formule elle-même. De nombreuses définitions et propriétés
essentielles du cours ne sont pas des formules et n’apparaissent donc pas ici.


I. Chimie des solutions
Acides-bases :

pH   log H 3 O  
AH  H 2 O  A   H 3 O  : K A A   H 2 O  AH  HO  : K B
2H 2 O  H 3 O   HO  : K e
K e  [ H 3 O  ][ HO  ]  pK e  pH  pOH et K e  K A K B  pK e  pK A  pK B
[ A ]
pH  pK A  log
[ AH ]

[ AH ]  [ A ]  pH  pK A

Précipitation :
Aa Bb( s )  aA(baq )  bB(aaq ) : K s
pK s  bpc 0 pK s  apc0
Aa Bb (s ) existe si pA  ou pB 
a b

Oxydo-réduction :

a
Si ox  ne  red , E  E ox / red  
 0 RT
ln ox  (Nernst)
nF a red

a
Soit à 25°C : E  E ox / red  
0 0,06
log ox 
n a red
RT
Si  2 ox2  1 red1   2 red 2  1ox1 : E 20  E10  ln K 0
nF
(Soit  r G 0  nFe 0 )

Par convention : E 0 H  / H 2  0 
Si seuls ox et red apparaissent dans la demi-équation : [ox]  [red ]  E  E 0 (si solutés)
Sinon : la limite de stabilité peut dépendre du pH (cf. diagrammes E-pH)

Courbes i(E) :
i  nFVv , iDa  k red [Re d ] , i Dc  k ox [Ox]
II. Cinétique chimique

1 d [ Ai ]
Vitesse de réaction : v  i
 i dt
Si la réaction admet un ordre : v  k [ A ] i
pi
(ordre global : p   p i )
réactifs i


[ A ]
i
En particulier si Van’t Hoff s’applique : v  k i
réactifs

Ordre 0 : [ Ai ]  [ Ai ]0  kt et t1 / 2  [ Ai ]0
Ordre 1 : ln[ Ai ]  ln[ Ai ]0  kt et t1 / 2 indépendant de [ Ai ]0
A savoir
1 1 1 retrouver
Ordre 2 :   kt et t1 / 2 
[ Ai ] [ Ai ] 0 [ Ai ] 0


III. Chimie structurale
Pas de formule ! Voir cours.


IV. Thermochimie
Enthalpie libre et potentiel chimique :
Enthalpie libre : G  H  TS
Si transformation isobare isotherme : dG  0 (égalité si réversible)
 G 
Potentiel chimique :  i    , d’où G   ni  i
 ni  P ,T , n
j i
i

 i   (T )  RT ln ai 
0
i


Enthalpie de réaction :
 H 
 r H    et  r H   r H 0   i  f H i0
   P ,T i

Si état standard de référence :  f H i0  0 . De plus par convention :  f H 0 H   0  
Si réaction isotherme isobare : H  Q   r H

Kirchhoff :

d r H 0 
  r C p0   i C pm
0

dT i
i



Approximation d’Ellingham :  r C p0  0


Entropie de réaction :
 S 
 r S    et  r S 0   i S m0 i (  r S   r S 0 )
   P ,T i

Par convention : S m0 H    0
 d  r S 0
  r C p0  C i
0
pmi
Kirchhoff :  i

dT T T

Enthalpie libre de réaction :
 G 
 r G      i  i
   P ,T i

 r G 0   r H 0  T r S 0
d r G 0 d  rG0   H0
Gibbs-Helmoltz :   r S 0 et     r 2
dT dT  T  T

Evolution et équilibre d’une réaction :
 r G   r G 0  RT ln Q
  G0 
Définition :  r G 0  RT ln K 0 , soit K 0  exp   r 
 RT 
A l’équilibre :  r G  0 , d’où K 0  Q   ai i
i

 H
 
0
d
Van’t Hoff : ln K 0  r 2
dT RT
Identité thermodynamique généralisée : dG  VdP  SdT   r Gd