BTS Électrotechnique Formulaire Physique Appliquée
Formulaire BTS




Mécanique......................................................................................................................................................1
Mécanique des fluides....................................................................................................................................3
Électrothermie................................................................................................................................................4
Loi de l'électricité..........................................................................................................................................5
Valeur moyenne et efficace............................................................................................................................5
Puissance........................................................................................................................................................6
Système du premier Ordre.............................................................................................................................7
Magnétisme....................................................................................................................................................8
Machine synchrone........................................................................................................................................9
Hacheur........................................................................................................................................................10
Machine Asynchrone....................................................................................................................................12
Transformateur monophasé..........................................................................................................................14
Redressement monophasé............................................................................................................................15




1/16 Bernard STRAUDO
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Mécanique

Puissance Énergie dW Énergie mécanique EM=EC+EP
P=
dt

P=TΩ Poids = mg g = 9,81 m.s-2


Translation
dv dx Pour une accélération constante 1
a= v= x= a t 2v 0 tx 0 v=v 0 t x 0
dt dt 2
Principe fondamental de la dynamique de translation (PFDT), ou relation fondamentale de la dynamique
(RFD) ou deuxième loi de Newton
∑ F = m a
Dans le cas où a=0, le solide est soit immobile soit est en mouvement rectiligne uniforme (première loi de Newton).

Travail
 dl
W =∫ F

Énergie cinétique EC=1/2mv²


Énergie potentiel pour le champ gravitationnel
EP = mgz
Puissance
P= mv
Troisième loi de Newton
Tout corps A exerçant une force sur un corps B subit une force d'intensité égale, de même direction mais
de sens opposé, exercée par le corps B.
Rotation
J : Moment d’inertie (kg.m²)
T : Moment du couple de force (N.m) Ω : vitesse de rotation (rad/s)
v=ΩR v : vitesse linéaire (m/s) R rayon (m)
d
a= R a :accélération linéaire (m.s-2)
dt
Principe fondamental de la dynamique

∑ T=J ∂∂Ωt
Énergie cinétique
EC=1/2 JΩ²


Moment d’inertie de quelques solides :
Cylindre : plein ½ MR² Barre : 1/12 ML² Sphère : 2/5 MR²
Cas d’un réducteur J1N1²=J2N22 Rapport de réduction : k=N2/N1




2/16 Bernard STRAUDO
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Mécanique des fluides

Le débit volumique en m3.s-1 Le débit massique qm en kg.s-1 Masse volumique :kg.m-3
V m m
qV = q m= ρ=
t t v


S section en m2 q m= ρ q v
qV = vS v vitesse m.s-1

Pression
F 1 bar =105 Pa 1 atm= 101 325 Pa
p=
S

V : volume de fluide (m3) t : temps (s) m : masse de fluide (kg) p : pression en (Pa)
F : la force en N S la section en m²



Théorème de Bernoulli
1 P
ρ  v 22− v 21  ρg  z 2 − z 1  p 2− p 1 =
2 qV
Les indices 1 et 2 correspondent à deux lieux choisis. Le fluide s'écoule de 1 vers 2.
P> Pompe P<0 Turbine P=0 pas de machine
v : vitesse du fluide (m/s)
z : altitude (m)
p : pression du fluide (Pa)
P : puissance échangée
qV : débit volumique (m3.s-1)



1
2
( )
ρ v22 − v12 + ρg ( z 2 − z1 ) + p2 − p1 + ρΔJ =
P
qv
Nombre de Reynolds
vd vcinematique : viscosité cinématique
ℜ=
v cinematique d : diamètre de la canalisation (m)
Re<2000 laminaire Re>3000 turbulent v : vitesse du fluide (m/s)
Pertes de Charges
1
v l
2 λ=
ΔJ = λ  100 Re 0, 25 avec Turbulent
2d
Dues à la longueur des canalisations
64
λ=
Re
en laminaire
Pertes accidentelles : dues aux coudes, vannes, Té...

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Électrothermie

Température
T = t +273,5 T en K et t °CT en K (Kelvin), t en °C (degré Celsius)
0 K est la température la plus basse, correspond à aucune agitation électronique
Différents mode de transfert de la chaleur
Convection : transport de l’énergie par déplacement d’un fluide, déplacement de matière.
Conduction : transport de l’énergie sans déplacement de matière, seulement l’agitation
de particules.
Rayonnement : transport d’énergie par les ondes électromagnétiques. C’est le seul
transfert possible dans le vide.
m est la masse en kg c : chaleur massique du matériaux CTh : J/°C capacité thermique
Eth =CTh(∆θ) Cth = mc


Capacité thermique
dT
P =C Th
dt

Chaleur massique
Q=m´L Q en joule (J)
L est la chaleur latente massique de changement d'état en J kg - 1.
Résistance thermique
P Rth = ∆θ
Rth : résistance thermique (°C/W) P : puissance fournie (W) ∆θ : écart de température



Résistance thermique d’une cloison
R=e/λ e est l'épaisseur en mètres et λ est la Conductivité thermique (W·m -1·K-1)
Attention ici R est m².K/W
h coefficient d'échange et S surface d'échange RTHT = 1/ (S1 h1) + Rth + 1/(S2 h2)




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Loi de l'électricité

Loi des nœuds
La somme des courants entrants dans un nœud est égale à la somme des courants sortants de ce
nœud.
Loi des mailles
La somme algébrique des tensions dans une ma...