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BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

SÉRIE SCIENTIFIQUE

ÉPREUVE DE SCIENCES DE L’INGÉNIEUR


Session 2015




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Texte




Traitement de l'eau des piscines privées par procédé
électrochimique.

2. Pourquoi traiter l'eau d'une piscine privée ?
Objectif de cette partie : analyser le besoin à l'origine de la conception du système de
traitement de l'eau.



Q1. Exprimer la fonction principale du système MEGAMATICTM. À l'aide du
tableau fourni dans le document technique DT1, justifier la préconisation par les
fabricants de piscines du traitement par électrolyse au sel (5 à 6 lignes au
maximum).
La fonction principale du système Mégamatic est d'assurer la désinfection de l'eau d'une
piscine afin de garantir la bonne hygiène de la baignade .
Contrairement au traitement par oxygène actif, l'électrolyse au sel est complet
(désinfectant, fongicide, et contre les algues). Par rapport au brome et au chlore, il n'y a
pas besoin de rajouter du produit de traitement régulièrement. De plus l'électrolyse au sel
n'est pas irritant et est inodore.
Q2. À l'aide du document technique DT2, calculer l'indice d'équilibre de cette eau.
Conclure en précisant dans ce cas étudié, le paramètre qui influe sur l'équilibre
de l'eau.

TH : 30°→ indice 2,2 ; TAC :12,5 indice → indice 1,8 ; pH 7,5
indice = 2,2 + 1,8 + 7,5 = 11,5 l'eau est proche de l'équilibre il faut la surveiller en
recalculant l'indice d'équilibre régulièrement.
Le facteur influant est le pH puisque les autres caractéristiques de l'eau (TH et TAC) ne
dépendent que de la localisation géographique de la piscine (vu DT2).


3. Quels sont les éléments constitutifs d'un système de traitement de
l'eau ?
Objectif de cette partie : analyser le schéma de l'installation du système de traitement
de l'eau.


Q3. Préciser le rôle des constituants principaux de l'installation (voir figure 1) en
complétant le tableau fourni dans le document réponse DR1.
Voir DR1.


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4. Comment produire un désinfectant par électrolyse ?
Objectif de cette partie : analyser le procédé de désinfection.


Q4. Pour déterminer la valeur de l'intensité du courant électrique qui doit traverser
l'électrolyseur :
• calculer la masse de NaClO à produire lors d'une journée de baignade avec une
eau à 23 °C, puis le nombre de moles équivalent à cette production ;
• relever à partir du document technique DT3, le temps de production du chlore
par 24 heures en fonction du volume de la piscine ;
• calculer l'intensité du courant électrique à partir du temps de production.
• Le volume d'eau à traiter est 110 m3.
Il faut produire 1 mg·L-1 de NaClO par 24 heures afin de traiter correctement une eau à
23 °C. Pour 110 m³, il faut donc produire 110 000 mg = 110 g d'hypochlorite de sodium par
24 heures.

La masse molaire (donc d'une seule mole) de l'hypochlorite de sodium (NaClO) étant
74,5 g·mol-1 :
74,5 g de NaClO → 1 mole
110 g de NaClO → 1,48 moles
Il faut produire 1,48 moles de NaClO par 24 h.


• Dans le tableau 1 du DT3 pour 110 m3 à traiter avec le système MEGAMATICTM110
le tableau révèle que la production de désinfectant durera 13h30 par 24h pour une
eau à 23°C. 13h30 = 48600 secondes.
• Dans l'électrolyseur, 96 500 C permettent d'obtenir 1 mole de NaClO (la constante
de Faraday vaut 96 500 C·mol-1). Il faudra donc 142820 C pour obtenir 1,48 moles
de NaClO.
142820
1 Ampère = 1 Coulomb par seconde. Dès lors, I = = 2,94 A.
48600


Q5. D'après le tableau 2 du document technique DT3, à quel mode de production
correspond la valeur de l'intensité du courant calculée à la question Q4 ?


On observe que le besoin de 2,94 A se situe dans la plage que propose le fabricant (2A –
4A). Le système fonctionne donc en production normale.




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Q6. Après analyse des courbes fournies dans le document technique DT4,
indiquer la durée approximative à ne pas dépasser entre deux inversions de
polarité.
Par lecture graphique du document technique DT4 : pour une conductivité électrique
minimale de 20% des électrodes en titane, il ne faut pas dépasser une épaisseur de dépôt
environ 4,5 micromètres.
Cette épaisseur de dépôt de 4,5 micromètres est obtenue après un temps de
fonctionnement de 150 minutes.
Il faut donc ne pas aller au-delà de 150 minutes de fonctionnement avant inversion des
polarités.
Q7. Conclure quant au mode de production de chlore et à la fréquence d'entretien
des électrodes.
Le système MEGAMATICTM fonctionnera en « production normale » pour traiter la piscine
salée de 110 m3. La fréquence d'entretien est limitée à cause de l'inversion de polarité des
électrodes qui devra être réglée sur 150 minutes (2 h 30 min).

5. Comment réguler l'apport du correcteur de pH ?
Objectif de cette partie : après avoir étudié la façon dont s'effectue la mesure du pH,
analyser et vérifier les performances de la pompe du correcteur de pH.

Q8. Préciser les grandeurs et la nature d'entrée et de sortie du capteur. Justifier
l'emploi du CAN.
Le capteur mesure une variation de pH (= grandeur analogique) puis la convertit en
tension image (= grandeur analogique) ; or, le PIC traite des données numériques d'où la
nécessité d'un Convertisseur Analogique Numérique (CAN).
Q9. Déterminer, d'après la figure 5, la relation qui donne UpH en fonction de X, pH
de l'eau puis la relation donnant N en fonction de UpH. Calculer la plus petite
variation de pH mesurable par la chaîne de mesure. Comparer cette variation
avec la précision annoncée. Conclure quant à la validité du système d'acquisition.


X −5 UpH N
⋅X +10 212
7
unité de pH tension en V 10

pH-mètre CAN

chaîne de mesure du capteur




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Soit :
X −5 N
( ⋅X +10)⋅409,6
unité de pH 7


La plus petite variation de pH mesurable pour ∆ N = Nn-Nn-1 = 1,
│∆ N │= │ [( −5⋅X + 10)⋅409,6]−[( −5⋅X │
n (n−1 )+10)⋅409,6]
7 7
(−5⋅409,6)
1= ⋅(X n − X (n−1)) soit │∆ pH│ = 0,03
7

Le CDCF prévoit une précision de ± 0,1 ; cette chaîne de mesure est donc largement
validée.


Q10. Parmi les différents types de pompes (voir document technique DT5) justifier
le choix du type péristaltique.
Au regard des avantages et inconvénients des différentes pompes apparaissant sur le
DT5, la seule qui garantisse un dosage précis et qui isole le produit transféré des
lubrifiants éventuels (évite sa pollution) est la pompe péristaltique.
Q11. Compléter le schéma sur le document réponse DR2, en indiquant la nature
des puissances transmises par les différents composants et les grandeurs qui les
définissent. Préciser l'unité de chacune des grandeurs.
Voir DR2.
Q12. Afin de renseigner le modèle multiphysique, calculer la cylindrée de cette
pompe.
1380 mm3 de produit est isolé entre les deux galets et sera déplacé en un demi tour de
pompe. La cylindrée vaut donc 2 x 1380 = 2760 mm3 , soit 2760 mm3/tr.

Q13. Afin de renseigner le modèle multiphysique, déterminer la fréquence de
rotation que doit avoir le porte-galets pour injecter 0,88 L de correcteur de pH.
Cylindrée x vitesse x temps = volume injecté dans la piscine
880
2,760 cm3 x N x 10 min = 880 cm3 donc N = = 31,88 tr/min
2,760×10
Q14. Le fabricant de cette pompe indique un débit maximal de 6 L·h-1. Conclure
quant au dimensionnement de la pompe.
On vient de voir que la pompe doit envoyer 0,88 L en 10 minutes de fonctionnement, cela
équivaut à envoyer par heure : 0,88 x 6 = 5,28 L. Le débit de 6 L/h est suffisant donc le
dimensionnement de la pompe est correct.




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Q15. Calculer le rapport de transmission du réducteur en utilisant les données
de la Figure 6.
D'après les valeurs du nombre de dents données à la figure 6, le rapport de transmission
est de 10.
Q16. Relever le couple maximal et justifier la forme de la courbe du...