TSI2 2020-2021 C. Bonnand 1




Révisions d’Électrocinétique - Fiche de cours
dq
Définition de l’intensité du courant: débit des charges à travers une section de conducteur: I = dt .

Puissance fournie par un dipôle: P = ui en convention générateur (u et i dans le même sens).
Puissance reçue par un dipôle: P = ui en convention récepteur (u et i en sens contraire).


1) Approximation des régimes quasi-stationnaires (ARQS)
Lois du régime continu valables à l’instant t si:
le temps de propagation de l’information est petit devant le temps caractéristique de variation des grandeurs
électriques (régime lentement variable).
c
Soit si dc << T ou f << (pour d = 1 m, ARQS valable si f << 100 MHz).
d

2) Dipôles actifs




3) Dipôles passifs
2 Électrocinétique



Remarque: Les lois de comportement et les impédances complexes sont valables uniquement en con-
vention récepteur (flèches de la tension et du courant de sens inverse). Dans le cas contraire, il faut mettre
un moins devant les expressions.

4) Diviseurs de courant et de tension
Diviseur de courant Diviseur de tension




1
R2 R2
i2 = i0 × 1
+ R1
us = ue × R1 +R2
R1 2



5) Filtres
Us (ω)
Fonction de transfert du filtre à la pulsation ω: H(ω) = = G(ω)ejφ(ω) .
Ue (ω)
Gain en amplitude du filtre à la pulsation ω: G(ω) = |H(ω)| .

Déphasage du filtre à la pulsation ω: φ(ω) = Arg(H(ω)) .

Gain en déciBel du filtre à la pulsation ω: GdB (ω) = 20 log(G(ω)) .

Bande passante du filtre: ensemble des pulsations qui “passent” sans être trop atténuées.

Les pulsations de coupures sont les pulsations qui délimitent √
la bande passante.
Par convention, ce sont celles pour lesquelles |H| est divisée par 2:

|H max | Gmax
|H(ωc )| = √ ou G(ωc ) = √
2 2
√
Si l’on passe au log, comme 20 log( 2) ≃ 3, la pulsation de coupure vérifie:

GdB (ωc ) = GdB,max − 3 dB

Quand deux filtres sont en cascade, la fonction de transfert de l’ensemble est le produit des fonctions
de transfert si le courant à la sortie du premier filtre est négligeable, ce qui aura lieu si le module de
l’impédance d’entrée Ze2 du filtre 2 est très grande devant celui de l’impédance de sortie Ze1 du filtre 1.

Htot = H1 × H2 |Ze2 | ≫ |Zs1 |