Lycée Naval, Spé 2. Modulation d’amplitude
Électronique. 05. Modulation-Démodulation.
Le principe de cette modulation sera détaillé dans le paragraphe suivant.
Modulation-Démodulation La modulation d’amplitude est utilisée dans un grand nombre d’applications : pour
la radiodiffusion, on peut citer les Grandes Ondes (fp variant de 150 à 280 kHz).

1 Transmission d’un signal et modulation Modulation angulaire (*)

1.1 Nécessité de la modulation Pour l’onde porteuse, on peut définir la phase instantanée ϕ(t) et la pulsation
instantanée Ω(t) :
En télécommunications, le signal transportant l’information (la voix pour la té- dϕ(t)
sp (t) = A cos (ϕ(t)) avec Ω(t) =
léphonie, l’image pour la télévision) doit se propager entre deux points distants, dt
l’émetteur et le récepteur. Le signal, tel quel, est rarement adapté à la transmis- → Modulation de fréquence : Ω(t) = Ωp + ∆Ω × sm (t)
sion directe par le canal de communication choisi : hertzien, filaire, ou optique Rt
(Cf. Approche documentaire). Par intégration, on déduit la phase : ϕ(t) = Ωp t + ∆Ω 0 sm (t0 )dt0

Ainsi, pour un signal électromagnétique, on montre que la taille de l’antenne doit Dans le cas d’une modulation sinusoïdale : sm (t) = cos (ωt), on obtient pour
être égale au quart de la longueur d’onde. Si on essaie de transmettre la voix par l’onde modulée en fréquence :
c sFp M (t) = A cos (Ωp t + m sin (ωt)) avec m = ∆Ω/ω
un signal de même fréquence, cela nécessite une antenne de taille L = ' 75 km,
4f
1.0 Modulation de frequence, fp =1kHz, fm =200Hz, m =3
ce qui est bien évidemment irréaliste.
0.5 porteuse
0.0
modulante
1.2 Principe de la modulation
0.5
La modulation translate le spectre du message dans un domaine de fréquences qui
1.0
est plus adapté à la propagation. 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
1.0
signal sp(t) "porteuse" 0.5 spFM
modulant
sm(t) 0.0
modulation émetteur récepteur démodulation sm(t)
(ex: voix) 0.5
1.0
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
La modulation utilise un signal sinusoïdal haute fréquence, appelée « porteuse » : 800 t (s)
sp (t) = A cos (Ωp t + ϕ) avec Ωp = 2πfp 700 porteuse spectre port.
600 modulante
Ce signal sp transmet (porte) le signal « informatif » sm , appelé « signal modu- 500
400
spectre modul.
lant » ou « modulante ». Pour réaliser ceci, l’un des paramètres de l’onde porteuse 300 spectre spFM
200
va varier au rythme du signal modulant à transmettre. 100
0
Trois possibilités existent : 0 500 1000 1500 2000 2500 3000
f (Hz)
→ modulation d’amplitude (AM) : l’amplitude A de la porteuse est modulée,
→ modulation de fréquence (FM) : la fréquence fp de la porteuse est modulée, Dans le cas de la radio FM, fp est dans l’intervalle 87,5 à 107,9 MHz, fm est as-
→ modulation de phase : la phase de la porteuse est modulée. sociée à un signal audible (typiquement le kHz).

1
Pour la téléphonie mobile, les signaux sont numérisés et la gamme des fréquences 2.2 Étude spectrale du signal modulé
(porteuse) se situe autour du GHz.
→ Signal modulant sinusoïdal : (Cf. courbes ci-contre)
→ Modulation de phase : ϕ(t) = Ωp t + ∆ϕ × sm (t) sAM (t) = A [1 + m cos (ωt)] cos (Ωp t + ϕp )
C’est à dire pour le signal modulé : s(t) = A cos (Ωp t + ∆ϕ × sm (t)) ce qui donne par linéarisation :
mA
sAM (t) = A cos (Ωp t + ϕp ) + [cos ((Ωp − ω)t + ϕp ) + cos ((Ωp + ω)t + ϕp )]
2
2 Modulation d’amplitude Le spectre se compose de trois raies : Ωp , Ωp − ω et Ωp + ω, pour une largeur
spectrale 2ω.
2.1 Principe → Signal modulant quelconque :
L’onde porteuse, de haute fréquence, est définie par sp (t) = A cos (Ωp t + ϕp ). Le Si le signal modulant est un signal complexe avec un spectre de largeur ∆ω s’éten-
signal modulant sm (t) à transmettre est supposé vérifier la condition |sm (t)| ≤ 1. dant de ωm à ωM , on obtient deux bandes latérales et une raie centrale à la
pulsation Ωp pour une largeur totale 2ωM .
L’expression du signal modulé en amplitude sAM (t) s’écrit sous la forme : densité
spectrale
sAM (t) = A [1 + msm (t)] cos (Ωp t + ϕp )
| {z }
A(t) pulsation
Ω p−ωM Ωp Ω p+ ωM
où m est le taux de modulation, normalement compris entre 0 et 1.
1.5 AM, fp =1kHz, fm =100Hz, m =0,5, sm (t) =cos(2πfm t) En radiodiffusion, le spectre des signaux est tronqué à 4,5 kHz, chaque émetteur
1.0 porteuse occupe autour de sa fréquence porteuse une largeur spectrale de 9 kHz. Ainsi,
0.5 1 + msm (t) pour la gamme des Grandes ...