SESSION 2019
UE 212 / 532 – FINANCE


Durée de l’épreuve : 3 heures

Le sujet comporte : 5 pages

Le barème est le suivant :

 Dossier 1 : 53 points
 Dossier 2 : 47 points



CORRIGÉ

DOSSIER N°1 – ÉTUDE DU PORTEFEUILLE TITRES D’UNE SOCIÉTÉ HOLDING.

Question 1 – Étude des obligations O1 et O2.

a) Posez le calcul qui permet de déterminer le taux d’intérêt nominal de l’obligation O1.

Le taux de rendement du marché (obligations comparables à O1) est égal à 0,96 % (0,5 % + 0,46 %).
Soit Tin, le taux d’intérêt nominal recherché :

105 = Tin  1,0096-1 + Tin  1,0096-2 + (Tin + 102)  1,0096-3

1−1,0096−3
Ou 105 = Tin  ( 0,0096
) + 102  1,0096-3

b) Expliquez pourquoi, sans faire de calcul, le taux de rendement de l’obligation O2 à la date du 01/06/N+1 doit être
supérieur ou inférieur à celui de l’obligation O1.

Les deux obligations sont liquides mais la notation financière du titre O2 est moins satisfaisante que celle du titre O1.
L’obligation O2 doit donc procurer un taux de rendement supérieur à celui du titre O1.

c) Calculez, en points de base, la variation du taux de rendement du marché correspondant à l’anticipation du CFO de
la holding.
Δ prix Δ prix
prix prix − 0,015
S= Δ taux
 Δ taux = S
= −3
= + 0,005. La hausse de 0,5 % (50 points de base) du taux de rendement du

marché causera une baisse de 150 points de base de la valeur de l’obligation O1.

Question 2 – Étude de l’action A1.

a) Calculez à la date du 31/12/N, le taux de progression du dividende qui permet de justifier le niveau de valorisation
de l’action A1.
???????????? 4,2
V=???? = 0,12−???? = 60  4,2/60 = 0,12 – g  g = 5 %.
???????? −????


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b) Calculez la prime d’illiquidité ajoutée au coût des capitaux propres déterminé par le MEDAF.

Rcp = 12 % = R0 + cp  [(RM) – R0] + Prime d’illiquidité
 0,12 = (0,08 – 0,07) + 1,25  0,07 + Prime  Prime = 2,25 % (225 points de base).


c) Calculez le niveau de l’indice boursier SBF 120 à la fin de l’année N-3.

Soit X, le niveau de l’indice SBF 120 à la fin de l’année N-3.

Années N-3 N-2 N-1 N
Indice SBF 120 : X 4 350 4 300 4 720
4 350 − X 4 300 − 4 350 4 720 − 4 300
[ ] [ ]
X 4 350 4 300
Rentabilité du marché : = + 9 ,77 %
= - 1,15 %
4 350−X
( )−0,0115 + 0,0977
Rentabilité moyenne du marché = 0,08 = [ X
3
]  X = 3 770.


Question 3 – Étude d’une couverture par le biais de l’achat d’options de vente.

a) Calculez la prime (la valeur) de l’option de vente à deux mois de l’échéance.

Prime de l’option = valeur intrinsèque(1) + valeur spéculative = 2 + 3 = 5 €.
(1) VI = 65 – 63 = 2 €

b) Expliquez comment va évoluer la prime de l’option entre le 01/06/N+1 et le 01/07/N+1.

L’évolution de deux paramètres, le temps restant jusqu’à l’échéance et la volatilité, a fait baisser la valeur de l’option.
Par contre, la baisse de la valeur du sous-jacent a eu un effet positif.

c) Calculez la valeur de l’option à l’échéance.

À l’échéance, la valeur de l’option est égale à la valeur intrinsèque soit 5 € (65 - 60).

Question 4 – Valorisation des titres A2 au 31/12/N.

a) Calculez la valeur du multiple qui a servi à déterminer la valeur des actifs de la société A2.

???????????? 2 500 000
Multiple = ???????????? = 250 000
= 10.

b) Calculez la valeur de l’endettement financier de la société A2.

VCP = VGE – endettement financier  endettement financier = VGE – VCP = 1 500 000 – 1 000 000 = 500 000 €.

c) Calculez, à la fin de l’année N+3, la valeur terminale qui a servi à estimer la valeur des actifs de la société A2.

Soit VT, la valeur terminale exprimée à la fin de l’année N+3.
VGE = 1 512 116 = 95 000  1,07-1 + 101 000  1,07-2 + (107 000 + VT)  1,07-3
 VT = 1 528 572 €.

d) Calculez le chiffre d’affaires de l’année N+1 de la société A2.

Total des FTDE de l’année N+1 = 95 000 = CAF d’exploitation + investissements + Δ BFRE + cessions
 95 000 = CAF d’exploitation – 15 000 – 5 000
 CAF d’exploitation = 115 000


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 CAF d’exploitation = CA  taux de REX  (1 – tis) + DADP = 115 000
2
 CA  0,3  3 + 31 000 = 115 000  CA = 420 000 €.

e) Calculez la part des capitaux propres et de l’endettement financier dans la structure financière utilisée pour la
détermination du coût du capital de la société A2.

???????????? ????????????
Rc = ????????????  (????????????+????????????) + ????????  (1 – tis)  (????????????+????????????)

???????????? ????????????
 0,07 = 0,095  (????????????+????????????) + 0,03  2/3  (1 − ????????????+????????????
)

 VCP = 2/3 et VDF = 1/3.


DOSSIER N°2 – INGÉNIERIE FINANCIÈRE ET GESTION DE TRÉSORERIE

Question 5 – À l’aide de l’annexe 2-A.

a) Calculez le taux de profitabilité et le taux de distribution qui permettront d’atteindre les objectifs fixés par les
dirigeants de la société S1.
10 000 000  ????????
Soit Tp, le taux de profitabilité recherché :  4 = 250 000
 Tp = 10 %.

4  ????????
Soit Td, le taux de distribution recherché :  0,06 = 40
 Tp = 60 %.

b) Calculez l’augmentation maximale du BFRE qui laisserait à la société S1 la capacité de payer le dividende aux
actionnaires.

Solde initial de la trésorerie = 150 000
+ CAF (700 000 + 100 000) = + 800 000
- Amortissement des emprunts = - 250 000
- Dividende = - 500 000
= Solde avant financement du BFRE = 200 000

 L’augmentation du BFRE ne doit donc pas dépasser 200 000 €.

Question 6 – À l’aide de l’annexe 2-B.

a) Calculez la quantité de titres à racheter et à annuler afin qu’à dividende global constant, le dividende par action
(DPA) augmente de 20 %.

Si on désigne respectivement par D, N0 et Nr, le dividende global, le nombre de titres composant le capital avant le
rachat et le nombre de titre rachetés, nous avons :

DPA avant le rachat  1,2 = DPA après le rachat.
???? ???? (N – N ) 1 N???? N????
 N  1,2 = N − N  0N ???? = 1,2 = 0,8333  1 - N0
= 0,8333  N0
= Δ N0 en % = 16,67 %
0 0 ???? 0


b) En définitive, le rachat ne portera que sur 15 % des actions. Calculez le contrôle d’un actionnaire qui ne répondrait
pas à l’offre et qui possédait 10 % des actions avant l’opération.

Si un actionnaire possède 10 % des actions avant l’OPRA, il en possède une quantité égale à (10 %  N0). Après
l’OPRA, il possède toujours la même quantité mais par rapport à un capital qui ne représente plus que 85 % de la
10 %  N
quantité initiale. Nous avons donc : contrôle après l’OPRA = 0,85  N 0 = 11,76 %.
0




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Question 7 – À l’aide de l’annexe 2-C.

a) Calculez le nombre de titres composant le capital de la société absorbée avant la fusion.

La fusion a créé 5 millions de titres. Si Nt désigne le nombre de titres dans le capital de la société absorbée avant
l’opération, nous avons : 5 = Nt  2/3  = Nt = 7,5 millions de titres.

b) Calculez le cours de l’action de la société absorbante avant la fusion.

Transfert de capital = (Cours de l’action avant – cours de l’action après)  nombre de titres = 50 millions €
 (Cours de l’action avant – 300 / 15)  10 = 50
 Cours de l’action avant la fusion = 25 €.

Question 8 – À l’aide de l’annexe 2-D.

a) Calculez le montant de l’emprunt que doit contracter la société holding pour acquérir la cible.

Les ressources de la holding sont composées :
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 d...