BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR

ÉLECTROTECHNIQUE
SESSION 2012
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ÉPREUVE E.4.1.

Étude d'un système technique industriel
Pré étude et modélisation

Alimentation en énergie d’un site isolé

CORRIGÉ




A. Dimensionnement de l’installation photovoltaïque pour le fonctionnement en
basse saison (24 points)


A.1. Besoins énergétiques pour assurer le fonctionnement du radiotéléphone et de
l’éclairage minimum (4 points)

A.1.1. Eradio= 2x5x24+22x1x24 = 768 Wh soit 2,76 MJ (1,5 pts)
A.1.2. Eéclairage= 6x4x20 = 480 Wh soit 1,73 MJ (1,5 pts)
A.1.3. Etotale= Eradio + Eéclairage = 1248 Wh soir 4,49 MJ (1pt)

A.2. Dimensionnement des batteries (4 points)

A.2.1. Estockée = 4.Etotale = 4992 Wh (0,5pt)
A.2.2. Ebatterie = Estockée/0,7 = 7131 Wh (1pt)
A.2.3.1. Le produit (tension ampère heure) est bien homogène à une énergie (0,5pt)
A.2.3.2. Q = (7131/0,75)/24 = 396 Ah (1pt)
A.2.4. Il faut 8 batteries de 100 Ah -12 V (voir câblage sur le document réponse 1) (1pt)


A.3. Positionnement des panneaux solaires (10 points)

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A.3.1 M= 90° (1 pt)

A.3.2.1. (1 pt)

 = 45°


 = 90°




A.3.2.2.  = 0,7 M (1pt)
A.3.2.3. P = 0,7 PC (1pt)
A.3.2.4. L’inclinaison verticale des panneaux permet d’éviter qu’ils soient recouverts de neige
mais entraîne une dégradation de la puissance produite (70% de ce que l’ensoleillement
permettrait) (2 pts)

A.3.3.1. Epanneau = 2,5x0,7x130 = 227 Wh ( 2 pts)
A.3.3.2. Eproduite = 10 Epanneau = 2270 Wh (1 pt)
A.3.3.3. Eproduite / Etotale = 2270/1248 = 1,8 jours (1pt)

A.4. Assemblage des panneaux (6 points)

A.4.1. Le courant (0,5pt)
A.4.2. Voir document réponse 2 (2 pts)

A.4.3. (2 pts)

point U(V) I(A) P(W)
M1 12 8 100
M2 11 8 88
M3 12 10 120
M4 -3 10 -30

A.4.4. Au point M4 le panneau devient récepteur, chauffe et peut être détruit. Il n’y a alors pas
de production d’énergie. (0,5 pt)

A.4.5. La diode interdit le fonctionnement du panneau sous tension négative. Elle devient
conductrice et modifie le point de fonctionnement. Ce dispositif protège l’installation si un
panneau venait à être recouvert (objet placé devant, ombre) alors que les autres fonctionnent
normalement. (1 pt)


B. Fonctionnement en haute saison (28 points)

B.1. Consommation lors de l’utilisation normale du site (3 points)

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B.1.1. Pelec1 = 3840 W (1,5 pts)
B.1.2. Pelec2 = 540 W (1,5 pts)

B.2. Production d’énergie d’origine hydraulique (13 points)

B.2.1. Puissance disponible (7 pts)
B.2.1.1. P = Q..g.H (2 pts)
B.2.1.2. La puissance prélevée ne dépend que du débit Q (1 pt)
B.2.1.3. P1= Pelec1/ = 3840/0,72 = 5,3 kW (1 pt)
Q1 = P1/(.g.H) = 7,7 l.s-1 (1 pt)
B.2.1.4. P2= Pelec2/ = 540/0,72 = 750 W (1 pt)
Q2 = P2/(.g.H) = 1 l.s-1 (1 pt)

B.2.2. Paramètres susceptibles de modifier la fréquence de la tension produite (6 pts)

B.2.2.1. La turbine (1 pt)
B.2.2.2. L’alternateur (1 pt)
B.2.2.3. Cr varie si la charge électrique de l’alternateur varie. (1 pt)
B.2.2.4. Il faut que Cr = Cm (1 pt)
B.2.2.5. Si la puissance consommée diminue, Cr diminue alors que Cm est maintenu constant :
la fréquence de la tension produite augmente. (2 pts)

B.3. Fonctionnement à puissance consommée constante (12 points)

B.3.1. Ce dispositif maintient Cr constant. Cm étant maintenu constant par le débit, la
fréquence de la tension produite ne varie pas sir la charge normale évolue. (2 pts)

B.3.2. Performances dynamiques du système de régulation de fréquence (10 pts)

B.3.2.1. n = f/p = 25 tr.s-1 et  = 157 rad.s-1 (1 pt)
B.3.2.2. Cr = 4500/157 = 28,7 Nm (1 pt)
B.3.2.3. Cm = Cr = 28,7 Nm (1 pt)
B.3.2.4. P’elec = 4500 – 1500 = 3000 W et C’r = 3000/157 = 19,1 Nm (2 pts)
B.3.2.5. /t = (Cm – C’r)/J = 19,2 rad.s-2 (2 pts)
B.3.2.6. t = (2/p)f / 19,2 = 163 ms (1,5 pts)
B.3.2.7. 150 ms < 163 ms, le contrôle de charge a le temps de réagir avant que la fréquence ne
varie de plus de 1 Hz. (1,5 pts)

C. Fonctionnement en cas de pénurie d’eau liquide (8 points)

C.1 On choisit la structure B, la structure A n’étant pas réversible en courant. (2 pts)

C.2.1. Les raies mesurables correspondent au fondamental et à l’harmonique de rang 3. (1 pt)
C.2.2. V1 = 322 / 2 = 227,7 V et V3 = 2,3 V (2 pts)
C.2.3. Usond = (V12 + V32) = 227,7 V (1,5 pts)
C.2.4 = THD = 1% (1,5 pts)



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 DOCUMENT RÉPONSE N°1




+ - + -
+
12 V 100 Ah 12 V 100 Ah



+ - + -
24 V UTILISATION
12 V 100 Ah 12 V 100 Ah



+ - + -

12 V 100 Ah 12 V 100 Ah
-

+ - + -

12 V 100 Ah 12 V 100 Ah




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 ip DOCUMENT RÉPONSE N° 2
En A

800 Wm-2

600 Wm-2

400 Wm-2




2 vp en V


1
10

Courbe 1 question A.4.2.




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