CORRECTION BAC SSI POLYNESIE JUIN 2016 – ROBOT DE SURVEILLANCE TOUT-TERRAIN




FT « Se déplacer » : Roues + motoréducteur + transmission

FT « Renseigner l’utilisateur » : Télémètres + Caméras + transmetteur sans fil




Il faut un degré de liberté en rotation suivant l’axe z => Liaison pivot d’axe z




Voir DR1




=36+10 = 46° ;  =  + 35 = 46 + 35 = 81° ;
h = HDsin(10) + DEsin() + EFsin() = 79sin(10) + 139sin(46) + 106sin(81) = 218,4 mm

=> Ne respecte pas le cahier des charges (on veut 300mm).

Ecart = (Valeur approchée – Valeur réelle)/Valeur réelle = (218.4-300) / 300 = 27,2%

Solutions possibles : Augmenter la taille des roues ou l’espace entre les roues.




I0 = 2A. Cette valeur est la plus faible car dans ce mode de fonctionnement le robot ne consomme pas d’énergie
pour alimenter les motoréducteurs de déplacement ou de cabrage. Il y a uniquement les capteurs à alimenter.




Ubat = 15V et Cbat = 6,8Ah (les cellules sont montées en série) => Wbat = Ubat * Cbat = 15*6,8
Wbat = 102 Wh

Durée de la phase 1 : t1 = 3,6s, Durée de la phase 2 : t2 = 1s ; Durée de la phase 3 : t3 = 2,5s ;
Durée de la phase 4 : t4 = 1,1s ; Durée de la phase 5 : t5 = 1,8s ; Durée de la phase 6 : t6 = 3s


Wcons (Wh) =
Ubat
3600
 I1moy *t1  I 2moy *t 2  I3moy *t 3  I 4moy *t 4  I5moy *t 5  I6moy *t 6
Wcons = 0,247 Wh




1
 I1moy  I 2 moy  I 3moy  I 4 moy  I 5moy  I 6moy
Puissance consommée par le robot : Pcons = Ubat * Imoy = Ubat *
6
 Pcons = 75,5 W

Temps d’autonomie : tauto = Wbat / Pcons = 102 / 75.5 => tauto = 1,35h = 81 min

81* 60
Le robot parcourt 5 mètres en 13,6s donc la distance qu’il peut parcourir est : d  5 => d = 1,79 km
13.6

Ecart en autonomie : Ecart = (81-120) / 120 = 32,5%
 Dans la réalité le robot n’enchaine pas des phases 1 à 6 mais a des temps de scrutations ce qui diminue la
consommation totale ; De plus, dans la réalité la décharge n’est pas à courant constant (on voit des pics de
courants sur le chronogramme)
Ecart en distance : On veut 300m donc Ecart = (1790 - 300) /300 = 497%
 Le cahier des charges est rempli




Si on prend en compte que la tension doit rester supérieure à 15V : tauto = 850s = 14,17min
Si on prend en compte que la tension doit rester supérieure à 10V : tauto = 3520s = 58,3min

 Dans les deux cas l’autonomie trouvée en simulation est inférieure à celle calculée à partir des relevés
expérimentaux.
 Cela vient du fait que dans les calculs expérimentaux on a considéré que la tension restait constante à 15V




I0 = 2A ; I3moy = I5moy = 3,5A => Ietabli = I3moy – I0 = 3,5 – 2 => Ietabli = 1,5A sous Ubat = 15V
Cela entraine une puissance électrique consommée de Pabsorbée = 1,5 * 15 = 22,5 W
Dans DT1, pour cette valeur de puissance consommée on lit une puissance utile (puissance moteur) de Pmot = 15W
On en déduit le rendement :  = 67%
On se trouve dans l’intervalle où se situe le rendement maximal du moteur ainsi la consommation est optimisée au
maximum.

rendement = 67%

Remarque : On peut répondre à cette
question de plusieurs manières,par
exemple sans passer par la tension
mais avec la courbe du courant…
Pabs = 22.5W



Putile = 15W
Putile = 15W




2
 Ualerte= 14,4V
80% de Cnominale Tension de coupure = 10V

La tension de décharge (ou de
coupure) est donnée à Cnominale


Cnominale = 6,8Ah donc Calerte = 80% de 6,8Ah => Calerte = 5,44Ah

On en déduit Ubat(alerte) = 14,4V




 0, 2 
Unominale = 15V ; On veut un quantum de q = 0, 3 *  *15   9mV
 100 
Il faut donc un CAN avec un quantum de 9 mV (avec une tension de référence de 0-5V)
5
 Il faut pouvoir coder : n  9mV => 2n  555.5 donc n ≥ 10 bits. (résolution du CAN de 10 bits)
2




Trame émise : 02 12 00 00 03 (trame de lecture des paramètres de la batterie)
DATA_0 DATA_1

Trame de retour : 02 12 (XX XX) 03
Il y a une coquille dans le document constructeur ce qui rend confus pour
DATA_0 : Octet de poids faible savoir qui est le poids fort / poids faible entre DATA_0 et DATA_1 !
DATA_1 : Octet de poids fort
J’ai choisi cette solution…

2 1
10
Charge à 80% = > Ubat = 14,4 V donc N = * 0.3 *14.4 = 883.8 = 884 =0374h
5
 Trame de retour : 02 12 74 03 03




Théorème du moment dynamique à vitesse constante au point A : Cr  Croue  M A  P   0
 Cr z  Croue z  R y  P  0 => Cr  Croue  Rmg sin    0
 Croue = Cr + Rmgsin() (à diviser par 8 si nécessaire mais dans le sujet on pose P = poids / 8)




3
Théorème du moment dynamique au point A : Cr  M A  P   M A  Fp / 8  M A  Rsol / roue   0

Fp Fp
 Cr z  R y   0 => Cr  R 0
8 8
 Cr = R*Fp/8

AN : Cr = (0.11/2)*35/8 = 0.24 Nm




Les hypothèses sont prises en compte par la multiplication par 8 à l’aide du bloc de multiplication
« Multiplication3 ».




Imot(1) = 7A




Imot(3) =3A



Imot(2) = 1,6A




Imot(1) = 7A => Appel de courant (accélération)
Imot(2) = 1,6A => Déplacement à vitesse constante et  = 0°
Imot(3) = 3A => Déplacement à  = 30°

Imot(1) = 7A  Pic de la phase 1 (I = 10A) => Ecart = (7 – 10)/10 = 30%
Imot(2) = 1,6A  Phases 3 et 5 (I = 3,5A) => Ecart = (1.6 – 3.5) / 3.5 = de 54,2%
Imot(3) = 3A  Phase 6 (I = 5,3A) => Ecart de (3 – 5.3) / 5.3 = 43,4%

 L’évolution des valeurs est cohérente mais les valeurs ne sont pas identiques avec les relevés
expérimentaux.
 Le modèle permet de rendre compte de l’évolution dynamique du courant mais pas des valeurs statiques
avec précision.




4
Imot(plat) = 1,6A
 Sur DT1 on lit pour Imot = 1,6A Cu (couple utile) = 2,5Nm donc Cmot = 2,5Nm




Cmot * 2, 5 * 0.8
On en déduit le couple transmis aux roues : Croue =  => Croue = 2Nm (pour les deux roues)
r 1




Effort de traction
(N)

375




50 Distance (m)




Courant de démarrage I = 7A donc Imot(max) = 0,7*7=4,9A

 Masse totale de 16 kg
 Soit 6 kg transportable

Cette valeur suffit amplement pour embarquer de
l’équipement optionnel.




5
Pour U = 13,6V on lit : Temps (avec cable) = 1080s ; Temps (sans cable) = 1600s soit un écart de 48%




L’autonomie du robot avec un câble sera donc 48% plus faible que sans câble.




Pour Umot = 4,95V on lit sur DT1 une vitesse de rotation du
moteur de N = 19 tr/min soit mot = 1,99 rad/s

 V = *R = 1,99 * (0.11/2) = 0.109 m/s

La vitesse souhaitée étant de (4/5) (km/h) soit 0.22m/s le cahier
des charges est respecté.

Consigne de 0% => 0m/s
Consigne de 33% => 0,109 m/s
Consigne de 66% => V = 66*0.109/33 = 0.218 m/s

C’est avec la consigne de 66% qu’on s’approche au mieux de la valeur souhaitée.




Consigne de 0% => X = 0
Consigne de 33% => X = 33*1023/100 = 337
Consigne de 66% => X = 66*1023/100 = 675
Consigne de 100% => X = 210 – 1 = 1023

Voir DR2




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