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Physique ETUDES DE MOUVEMENTS Correction
n° 4

I. ÉTUDE  D’UN  MOUVEMENT  RECTILIGNE  

1. Expérience
M0 a. Le  référentiel  d’étude  est  le  référentiel terrestre.
b. Le mouvement est rectiligne et accéléré car la trajectoire est
une droite et pendant des durées égales ( = 40 ms) les
distances parcourues augmentent.

2. Vecteurs vitesses
a. Voir document ci-contre.
M5 M5M7 M5M7
b. v6 or M5M7 = 2,4 cm = 2,4 x 10 2 m
t7 t5 2
M6 M5M7 2,4 10 2
v6 = 0,30 m.s 1.
2 80 10 3
M7 avec  l’échelle  des  vitesses 1,0 cm 0,20 m.s 1,
0,30 1,0
le vecteur v 6 en M6 mesure = 1,5 cm.
0,20
M8 M7M9 3,1 10 2
v8 = 0,39 m.s 1.
2 80 10 3
le vecteur v 8 en M8 mesure 1,95 cm.
M9 M9M11 3,8 10 2
v10 = 0,48 m.s 1.
2 80 10 3
le vecteur v10 en M10 mesure 2,4 cm.
M10 M11M13 4,5 10 2
v12 = 0,56 m.s 1.
2 80 10 3
le vecteur v12 en M12 mesure 2,8 cm.
c. La valeur de la vitesse du mobile augmente au cours du temps.
M11
3. Vecteurs accélérations
a. Construction des vecteurs v7 = v 8 v 6 au point M7
et v11 = v12 v10 au point M11 : voir document, en bleu.
M12 v7 mesure 0,45 cm donc avec   l’échelle   des   vitesses
1,0 cm 0,20 m.s 1, v7 = 0,09 m.s 1.
v11 mesure 0,4 cm donc   avec   l’échelle   des   vitesses                                              
1,0 cm 0,20 m.s 1, v7 = 0,08 m.s 1.
M13 v7 v7 0,09
a7 = 1,1 m.s 2.
t 8 t6 2 80 10 3
v7 v7 0,08
a7 = 1,0 m.s 2.
t 8 t6 2 80 10 3
Construction des vecteurs accélérations a7 et a11 aux points M7
et M11, en vert, en   utilisant   l’échelle   des   accélérations :
1,0 cm 0,10 m.s 2 : a7 mesure 1,1 cm et a11 mesure 1,0 cm.
b. En première approximation, les vecteurs accélérations a7 et
a11 sont égaux. Le mouvement est donc rectiligne et
uniformément accéléré.
 4. Un pas vers le cours

Dans  le  cas  d’un  mouvement rectiligne et uniformément accéléré :
- le vecteur vitesse v a une direction constante et sa valeur augmente au cours du temps ;
- le vecteur accélération est constant (en direction, sens et valeur) : a Cte .
Dans  le  cas  d’un  mouvement rectiligne et uniforme :
- le vecteur vitesse est constant : v Cte ;
- le vecteur accélération est nul : a 0 .

II. ÉTUDE  D’UN  MOUVEMENT  CIRCULAIRE  ET  UNIFORME  

1. Trajectoire de Vénus dans le référentiel héliocentrique :

1,50E+11


C6
C5
1,00E+11
C4

C3
5,00E+10
C2 Sens du
mouvement
C1
0,00E+00
-2,00E+11 0,00E+00 2,00E+11


-5,00E+10




-1,00E+11




-1,50E+11

2. La trajectoire du centre de Vénus est un cercle et pendant des durées égales ( = 8,64 105 s) les distances parcourues
sont égales : le mouvement du centre de Vénus est donc un mouvement circulaire et uniforme.

3. Voir tableau en fin de correction.
La valeur moyenne du rayon R de la trajectoire de Vénus est : R = 1,08 1011 m

4. Voir tableau en fin de correction.
La valeur moyenne de la vitesse v de Vénus est : v = 3,46 104 m.s 1.
2
v2 v2 3,46 104
5. Valeur du rapport : = 1,11 10 2 m.s 2.
R R 1,08 1011
Le  rapport  s’exprime  en  m.s 2 : il est donc homogène à une accélération.


6. Vecteur vitesse v 3 à la date t3 = 21/01/12 au point C3 :
v3 = 3,45 104 m.s 1 ;  avec  l’échelle des vitesses 1 cm 1,0 104 m.s 1
v 3 mesure 3,45 cm 3,5 cm.
Le vecteur v 3 est colinéaire au vecteur C2C 4 .
Vecteur vitesse v 5 à la date t5 = 10/02/12 au point C5 :
v5 = 3,46 104 m.s 1 ;  avec  l’échelle des vitesses 1 cm 1,0 104 m.s 1
v 5 mesure 3,46 cm 3,5 cm.
Le vecteur v 5 est colinéaire au vecteur C 4C6 .
Les vecteurs vitesses sont tangents au cercle trajectoire de Vénus et dans le sens du mouvement.

1,50E+11
v5 v3
v3 C6
C5
1,00E+11
C4

C3
v3
5,00E+10
v4
C2 Sens du
mouvement
C1
0,00E+00 S
-2,00E+11 0,00E+00 2,00E+11


-5,00E+10




-1,00E+11




-1,50E+11

7. Construction du vecteur v4 v5 v3 au point C4 à la date t4 = 31/01/12 (en bleu).
À partir de C4 on trace le vecteur v 5 puis on trace le vecteur v 3 à  partir  de  l’extrémité  de   v 5 . Cela permet ainsi de
tracer le vecteur v 4 .
v4
Le vecteur accélération a4 est colinéaire au vecteur v 4 : il pointe vers le centre S du cercle trajectoire.
2

8. Voir tableau en fin de correction.
Valeur  moyenne  de  l’accélération  a de Vénus : a = 1,11 10 2 m.s 2.
v2 v2
a = 1,11 10 2 m.s 2 et = 1,11 10 2 m.s 2
donc a = .
R R

9. Dans  le  cas  d’un  mouvement  circulaire  uniforme, le vecteur accé