AMORTISSEMENT ET TEMPS
LES TRANSFERTS ÉNERGÉTIQUES
LORS D’UN MOUVEMENT



I. TRAVAIL D’UNE FORCE


1. Cas d’une force constante

Le travail d'une force constante est égal au produit

scalaire de la force par le déplacement effectué
d’un point A à un point B du point d’application de F
cette force. On le note WAB ( ). 
A B


Donc, le travail peut être exprimé par :


WAB ( ) = = F.AB.cos() Equation (1)


Avec : WAB est en Joules (J) ; F en N et AB en m
Le travail d’une force est nul si le point d’application de la force ne se déplace pas ou si la force est
perpendiculaire au déplacement ( = 0).


Le travail est moteur (WAB >0) lorsque la force est dans le même sens que le déplacement (0   <
90°).
Le travail est résistant (WAB >0) lorsque la force est dans le sens opposé au déplacement (90°<  
180°).




2. Cas de la pesanteur (Poids)
Lorsque un objet (point matériel) de masse m passe
d’une altitude ZA à une altitude ZB, le travail du
poids est donné par : A
ZA

P 
WAB ( ) = . = P.AB.cos()


Mais AB.cos () = ZA – ZB ZB B



Donc : WAB ( ) = P. (ZA – ZB) = m.g.(ZA - ZB)


Si ZA > ZB, le travail est moteur WAB ( ) > 0  l’objet tombe

Si ZA < ZB, le travail est résistant WAB ( ) < 0  l’objet s’élève
 3. Cas d’une force quelconque

Le travail d’une force quelconque (variable) lors de son déplacement d’un point A à un point B
est défini par :




WAB ( ) = Equation (2)




Avec et v est égale à la vitesse de déplacement de l’objet sur la trajectoire AB.




II. FORCE CONSERVATIVE ET ÉNERGIE POTENTIELLE


Une force est dite conservative si son travail est indépendant du chemin effectué. Pour une force

conservative, la variation de l’énergie potentielle Ep est liée au travail de cette force par
l’expression suivante :

Ep = -W( ) Equation (3)

On peut citer comme force conservative le poids, la force électrostatique, la force de moteur
d’une voiture, la force électrique…




III. FORCE NON CONSERVATIVE


Dans le cas où le travail de la force dépend du chemin de la trajectoire du mouvement, la force est
dite non conservative. On peut citer par exemple la force de frottement qui s’oppose
généralement au mouvement des objets.
 IV. ENERGIE CINÉTIQUE EN CHUTE LIBRE (CAS DE FORCE
CONSERVATIVE EN ABSENCE DE FROTTEMENT)


L’énergie cinétique Ec est définie par : Ec = ½ mv2

Lors d’une chute libre, l’objet n’est soumis qu’à son poids (en négligeant les frottements de l’air).

L’énergie mécanique est conservée : Em = Ec + Epp = constante

Donc, la variation de l’énergie mécanique est nulle (Em = 0)

 Ec + Epp = 0

 Ec = -Epp = W( ) Equation
(4)


 La variation de l’énergie cinétique correspond au travail du poids de pesanteur . Ce
raisonnement n’est valable que pour les forces conservatives (absence des forces non
conservatives comme la force de frottement)




V. ENERGIE MÉCANIQUE


1. Théorème de l’énergie mécanique et
conservation de l’énergie mécanique
L’énergie mécanique Em est égale à la somme de l’énergie cinétique Ec et de l’énergie potentielle
Ep :

Em = Ec + Ep
Théorème de l’énergie mécanique : La variation d’énergie mécanique Em est donc égale à la
somme des travaux de toutes les forces non conservatives.




On peut écrire : Em = Equation (5)

Donc, il y a conservation de l’énergie mécanique :

- Si la somme de travaux de toutes les forces non conservatives sont nuls
- S’il n’y a pas des forces non conservatives.
Dans ce cas Em = 0




2. Dissipation de l’énergie mécanique lors d’un
mouvement
Dans un système soumis à une force non conservative (force de frottement par exemple), il y aura
une dissipation de l’énergie mécanique si le travail de la force non conservative n’est pas nul.
L’énergie dissipée est égale à la variation de l’énergie mécanique Em.